V rámci doktorského studia v letech 2013 až 2018 se Martin Pospíšil věnoval také badatelské činnosti v archivech francouzských, švýcarských, britských, amerických, německých, rakouských a českých. V březnu 2017 složil s vyznamenáním státní doktorskou zkoušku a poté v lednu 2019 obhájil svou disertační práci s názvem Statique graphique dans les pays historiques tchèques (de la seconde moitié du XIXème siècle au début du XXème siècle) / Grafická statika v českých zemích (od 2. poloviny 19. století do počátku 20. století).
Martin Pospíšil vystudoval Fakultu stavební VUT v Brně v roce 1988. Na ČVUT v Praze mj. absolvoval bakalářské studium inženýrské pedagogiky, doktorské studium architektury a stavitelství a výše uvedené doktorské studium historie techniky. V roce 2017 byl habilitován v oboru Architektura, konstrukce a technologie. Na Ústavu nosných konstrukcí FA ČVUT v Praze pracuje od roku 2008, na plný úvazek od roku 2012; v roce 2013 byl jmenován jeho vedoucím. Od poloviny roku 2019 je proděkanem pro vědu, výzkum a uměleckou činnost.
